Конфликт

Внешний конфликт - противостояние естественных чувств Герасима и произвола барыни.

Внутренний конфликт - столкновение любви к Муму с привычкой безоговорочно подчиняться. После гибели собаки этот внутренний конфликт разрешается бунтом: герой уходит.

Главный социальный конфликт - бесправный крепостной человек против системы, которая превращает чужую волю в закон.